8.11. Пласт

Инструмент : пласт; панель инструментов : создание оборудования для гидравлических схем

Гидравлический элемент типа "пласт" служит для учета зависимости забойного давления от дебита скважины. Данный элемент индивидуален для каждой скважины, взаимовлияние скважин не учитывается. Пластовое давление задается на входном потоке элемента типа пласт, давление на выходе из элемента соответствует забойному давлению.

Реализовано два типа модели паста – с линейной зависимостью между дебитом и депрессией скважины (депрессия – разница пластового и забойного давлений) для нефтяных скважин и нелинейной зависимостью для газодобывающих скважин.

Линейная модель пласта для нефтяных скважин имеет вид

$P_{з а б} = P_{п л} - \frac{Q}{η}$

где $з а б P з а б <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>б</mi></mrow></msub></math>$ – забойное давление, то есть давление на стенке скважины, $п л P п л <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>п</mi><mi>л</mi></mrow></msub></math>$ – пластовое давление, $Q <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi></math>$ – дебит скважины, $η <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>η</mi></math>$ – продуктивность скважины. Пластовое давление замеряется в остановленной скважине, его величина падает по мере эксплуатации, но в среднесрочном периоде его считают постоянным.

Для определения коэффициента продуктивности достаточно знать пластовое давление и забойное давление с соответствующим ему дебитом. Альтернативный подход задания коэффициента продуктивности заключается в расчете через уравнение Дюпюи для несовершенных скважин [ 12 ]:

$η = \frac{k h}{μ B} \cdot \frac{2 π}{\ln (\frac{R_{k}}{r_{c}}) + S}$

где $k <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math>$ – проницаемость горной породы; $h <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math>$ – эффективная толщина коллектора; $μ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>μ</mi></math>$ – динамическая вязкость жидкости; $B <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math>$ – коэффициент пересчета объема жидкости и поверхностных условий в пластовые; $R k <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>R</mi><mi>k</mi></msub></math>$ – радиус контура питания; $r c <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>r</mi><mi>c</mi></msub></math>$ – радиус скважины по долоту; $S <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math>$ – скин фактор.

Для газовых скважин используется применение двучленный закон фильтрации газа Минского [ 13 ]

${P_{п л}}^{2} - {P_{з а б}}^{2} = a Q + b Q^{2}$

где $a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>$ и $b <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math>$ – фильтрационные коэффициенты, которые зависят от параметров пласта получаемых из промысловых данных.

Диалог задания элемента типа "пласт" приведен на рис.8.11.29.

Элементы типа "пласт" не содержат гидравлических переменных и уравений.

Рис.8.11.29 Диалог задания пласта